martes, 28 de julio de 2009

Infinito

Aunque el Filósofo Aristóteles haya prohibido la existencia de infinitos en acto, y el rebelde Giordano Bruno haya concedido su existencia siempre y cuando se asuma que de ese infinito nadie puede escapar (pues lo llamamos universo, y por ser infinito, sólo puede haber uno), yo, señoras y señores, puedo afirmarles, sino asomo de duda, que ambos filósofos se han equivocado: dentro del infinito y único Universo existe otro más pequeño, pero no por ello carente de las propiedades del infinito legítimo.

Yo he estado ahí. Y he podido escapar sinnúmero de veces de sus imposibles linderos; aunque siempre me ocurre como en los sueños: jamás nos damos cuenta del instante en que dejamos la realidad y entramos al mundo de lo onírico. Así, justo así, me encuentro insensiblemente del otro lado de lo infinito cuando un Estrella Blanca o un ADO tratan de escapar a su fuerza gravitatoria. De alguna manera lo consiguen y entonces, por el módico óbolo de unas cuantas horas, nos hayamos en esos pueblos, ordenados y limpios, que nuestros paisanos se atreven a llamar su ciudad, sin saber si quiera el verdadero significado de esas palabras (¿o será que ésta es la que ya no es más ciudad, y debemos buscarle un nombre apropiado? ¡qué se yo! Megalópolis ya es poca cosa. ¿Infinitópolis? Llamémosle, mejor, Monstruópolis: único individuo de su especie, pues ¿cuántas infinitudes como ésta caben en el Universo?)

Sus habitantes desesperan algunas veces y marcan límites artificiales a su prodigiosa ciudad. Pero ¿cuántas veces no cruzamos la falsa línea que dice “Ciudad de México, Buen Viaje”, y, burlándose de nuestros urbanistas a carcajadas, Monstruópolis se extiende sin limitación que pueda contra sus potencias geométricas?

El matemático Cantor demostró que hay infinitos que caben dentro de infinitos. Él, claro, hablaba de números, y sus demostraciones jamás pasaron del papel y el lápiz. Pero quizás la evidencia experimental del prodigio por él imaginado se halla aquí. Porque aunque éste sea un infinito acotado, pues puede ubicársele en el mapa, posee propiedades que sólo un infinito tiene. He aquí las pruebas que he conseguido reunir:

a) Ninguno de sus habitantes la conoce toda entera. Ni el taxista veterano más aventajado está libre del potencial peligro de la exigencia de algún pasajero por llevarlo a un lugar totalmente ignoto.

b) Aunque siempre frecuentemos los mismos lugares, como el centro (¡cómo ese infinito se atreve a poseer un centro!), jamás veremos dos veces las mismas caras. ¿Cuántos millones de rostros nuevos y siempre nuevos nos encontramos cada sábado que vamos a caminar por Francisco I. Madero? Lo prodigioso es que el prodigio ya no nos sorprenda.

c) Los prodigios mencionados por Monsiváis: en el vagón del metro se resisten a perder su principio de individuación la infinita cantidad de almas que caben dentro del tren de las ocho de la mañana, línea uno, dirección Observatorio.

Y de éste último prodigio queda claro que nuestras propiedades corpóreas han sido afectadas por habitar en tan misteriosa ciudad. Porque sólo así, siendo infinitas en número las almas que habitan una superficie que se presume finita, se explica nuestra falta de imaginación: no es que ella sea poca, sino que todos los pensamientos posibles, pasados, presentes y futuros, por más que sean, por más apabullante que sea su número, es finito. Y cada pensamiento está condenado a repetirse infinitas veces a causa del infinito número de almas que habitan esta ciudad. Por eso, como lo relata el mismo Monsiváis, aún el pensamiento más excéntrico es compartido por millones en un mismo instante.

Quizás no sea la ciudad la prodigiosa. Quizás los que ya dejamos de ser individuos somos nosotros. Porque el infinito posee sus propias paradojas. ¿Cómo saber que, cuando al fin regresamos a casa y con alivio comprobamos que la llave aún abre la cerradura, y que adentro nos espera el mismo gato… es efectivamente el mismo gato, y la misma cerradura, y el mismo hombre?

¿y si fuera que, al ser Monstruópolis la suma de sus lugares infinitos, pero al ser simultáneamente finito el número de modos y posibilidades de vida, hemos caído inadvertidamente en otra casa, gato y hombre iguales?

16 comentarios:

quique et alia dijo...

No importa si son iguales o no, lo que importa es que sean equivalentes.

quique et alia dijo...

Oye, oye, ¿y la Monstruópolis tiene una métrica, o tiene una topología? Digo, a lo mejor así se podría ver si la suma infinita de sus lugares es convergente, o si tiene un subconjunto denso; es decir, un subconjunto de lugares con los cuales siempre se pueden aproximar todos los demás lugares.
Una duda, si hay millones de almas (sea lo que sea un alma), no me queda claro por qué sólo hay un número finito de pensamientos distintos. Digamos que hay una cantidad numerable de almas; numerémoslas: supongamos que el alma n-ésima produce m_n pensamientos, no necesariamente distintos. Ahora, si el alma 2 conoce conoce al menos un pensamiento del alma 1, digamos pensamiento r_1, aquélla, el alma 2, puede escoger un pensamiento distinto a r_1, digamos r_2. Supongamos que el alma n-ésima conoce sendos pensamientos r_j de las primeras j-ésimas almas. Entonces puede escoger un pensamiento r_n distinto a los r_j. Entonces, por inducción, tendríamos una infinidad de pensamientos distintos, ¿no?, en principio. De esto, no me queda claro por qué si hay una infinidad de almas, hay una finitud de pensamientos. ¿O cuáles son tus hipótesis?

quique et alia dijo...

Un pensamiento sería por ejemplo el número 1. Uno distinto el 2. Uno distinto a esos dos, el 3...

Nahual dijo...

Querida esponja, tome con calma lo que le voy a decir, es un cumplido: al llegar al final de su texto no he podido más que sentir nauseas.
Ahora me explico: alguna vez viajando en metro, muy temprano, rodeado de esa extraña somnolencia que nos hace ir medio dormidos de pie, abrí un poco los ojos y vi varias manos tomadas del tubo, miré una por una, algunas me llamaron la atención, entre ellas iba la mía, y no me di cuento hasta después de algún tiempo. Me asusté, pensé: "¿cómo puedo estar seguro que esta sigue siendo mi mano?"
Horror. Y así se vive en esta ciudad.
Y hablando de urbanismo y esas cosas, el termino apropiado es "megalópolis" y estrictamente hablando sólo hay unas pocas.

Esponjita dijo...

Nahual: ¿Era una nausea tipo sartreana?. Je, hermoso comentario. Grax. Y sí, supongo que no somos la única Megalópolis... ¿Delhi sería una Megalópolis también? Muchos besos.

Quique: Nombre, matemático tenías que ser. Si te fijas hice trampa: de que la ciudad tenga extensión infinita no se sigue que las almas sean infinitas. Ahora, si las almas son infinitas, lo son en acto. Pero en acto (perdón por usar terminología aristotélica) nadie puede poseer infinitos pensamientos, ¿no? nadie puede poseer la serie completa de los números naturales. ¿cómo entonces podría poseer todos los pensamientos de todas las almas para elegir poseer otro distinto, si ese pensamiento es infinito y su mente es finita? (era por eso que a Aris le daba asquito el infinito. pero dígame usted si sí le entedí o me hice bolas con las jotas) (si bien entiendo, tu hipótesis sólo admite infinitos potenciales)

kobernein3 dijo...

Ayer, yo viaje hasata Aragon, yo jamás había estado ahí. Pude sentir esas sensaciones, y para escapar, mire por la ventanilla del metro las nuves y la luna.
Mi bella acompañante se rió cuando yo creí ver la Basilica.
Para mí ya Xochimilco y el sur, es una inmensidad que todo el tiempo redescubro.
Me parece la ciudad, con tú texto, un bosque espeso e infinito de edificios, postes, arboles desvencijados, torsos masculinos y piernas femeninas.

Saludos a todos

quique et alia dijo...

Creo que la confusión ocurrió porque dije "...tendríamos una cantidad infinita de pensamientos...", con lo que quise decir era que existiría una cantidad infinita de pensamientos. Es decir, lo que quería mostrar no era que una persona puede poseer una cantidad infinita de pensamientos, sino que es posible que no se repita ningún pensamiento en la totalidad de las almas si hay una cantidad infinita de almas. No es necesario que las almas piensen en la serie completa, sólo necesitan saber cuáles son los primeros n-1 pensamientos, los cuales forman un conjunto finito.
Por supuesto que de la extensión infinita no se sigue que haya una cantidad infinita de almas... Otra cosa, por un lado, dices que es de extensión infinita y por otro que es un infinito acotado.

Trompetista de Falopio dijo...

Me recuerdas a un señor alemán que en un simposio sobre literatura se puso a hablar sobre la filosofía del vivir o no sé qué cosa, y de lo que menos habló fue de literatura. Creo que hubieras escrito casi lo mismo en caso que el tema fuera cualquier otro.

Esponjita dijo...

Se equivoca querida. El tema me surgió a propósito del texto de Monsivais. Y, bueno, uno literaturea desde donde anda metido. De todos modos, también pudo usted acusar a Borges de lo mismo. Y, ahora sí, a ver quien se atreve a decir que él no hacía literatura, nomás porque tenía un cuento sobre Averroes.

Trompetista de Falopio dijo...

Tienes razón, eres un futuro genio de la literatura filosófica.

Esponjita dijo...

Trompetista:
Bueno, chale, ¿qué nos pasa? ¿pos qué desayunamos gallo o qué?
Le pido entonces disculpas. Mi intención era hacer una parodia de los asuntos del infinito, y ni siquiera fui original: me inspiré en un textito de Monsivaís (que para colmo no me acuerdo cómo se llama), justo referido al asunto de la sobrepoblación y las dimensiones enormes de la ciudad.
Cuando me acordé del texto de Monsivais me di cuenta de que mi texto estaba muy lejos del ingenio de aquél, y no se diga del genio de genios Borges. Yo nomás pretendí defender el género ese de la parodia filosófica. Si parece aburrido, pues es que no conseguí mi objetivo y el texto es simplemente malo.
Pero ya, prometo hacer mejor las cosas la próxima vez.

Esponjita dijo...

Quique: era un cuento, pero muchas gracias por los comentarios. Si quiere luego le seguimos la discusión en utita.

Trompetista de Falopio dijo...

Yo no dije que era aburrido, ni que estaba mal, ¡ni nada de eso! Sólo dije que hubieras escrito lo mismo en otro caso, porque al final siempre escribes sobre Aristóteles.

Violeta Vázquez-Rojas dijo...

Esponjita, tú también llamas Aris a Tóteles. Eso me trae buenos recuerdos y sonrisas.
Creo que me has convencido de que la ciudad es infinita, o al menos nadie le conoce un final. Pero entonces dime algo: ¿cómo es posible que entre todos los rostros, conocidos y desconocidos, que habitan la ciudad, me pase que me encuentro un día en un café de chinos en Coyoacán una cara, la mismísima, que vi en el metro Hidalgo a las dos de la tarde once meses antes? ¿será que mi memoria -la visual al menos- es infinita, como la de Funes, o que son infinitas las instancias pero las clases se empiezan a repetir?

quique et alia dijo...

Sale, en utita.
Creo que me tomé muy en serio el cuento. Hubiera estado padre que le hubieras dado una métrica y toda la cosa, jiii. A mí no me aburrió el cuento.

Esponjita dijo...

Korbein: para mí más allá de Coyoacán es otra ciudad. Sobre todo cuando me perdí en la glorieta de Vaqueritos: ese monstruo lo debió haber diseñado Escher.
Violeta borgiana: buena pregunta. Sí consideré esa posibilidad que es un verdadero hecho: ayer, mientras recordaba esta pequeña discusión, me encontré frente a Bellas Artes a unos amigos, y recordé que en el café de la calle Gante más de una vez me he encontrado a Livi. Y ciertamente, quizás la situación es así de terrorífica como la refieres: cada amigo que tenemos no es un individuo sino una especie bajo la que caen infinitas instancias (eso explicaría por qué a veces la misma persona nos parece cambiar de estado de ánimo: no es la misma: son muchas).
Trompetista: Bueno, entonces Aristóteles es un tema, no un género literario. Pero yo escribí sobre la ciudad y su infinito, no sobre Aristóteles. Y de todos modos, uno hace cuentos y fantasea sobre los mundos que le provocan emoción. Y uno de ellos, en mi caso y circunstancia, es Aristóteles.

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